"Анатолій Криволап – надзвичайно талановитий художник-живописець. Яскравість барв він майстерно поєднує з пастельністю сюжету, а м’якість кольору – з глибокою змістовністю полотна. Він визнаний майстер у роботі з насиченими, глибокими, часом відчайдушними й нестриманими, а часом неймовірно тихими відтінками, що передають настрій напівмиті. Його творчість спадково уособлює національну колористичну традицію, яка визначила славу живописців з України в усьому світі.
Твори цього художника близькі й зрозумілі кожному – від професійного поціновувача до пересічного споглядача, адже саме таким є справжнє, щире й позачасове мистецтво. Водночас полотна Анатолія непрості, змушують глядача віддати свій час на їх споглядання, замислитися, запустити внутрішні механізми уяви, аналізуючи систему взаємопов’язаних між собою знаків, символів та елементів, якими художник наповнює свої повні експресії та виразності твори. Саме таке – яскраве, сміливе, глибоке мистецтво визначатиме культуру не тільки завтрашнього дня, але й подальшого майбутнього". – Ігор Абрамович, березень 2015, Київ

"Анатолій Криволап – неймовірний, потужний, самобутній художник. Я б назвав його “українським” з великим застереженням: його творчість – міжнародного класу і має належати світовій історії мистецтв. Сьогодні багато говориться про те, як Україна має бути представлена на зовнішньому художньому ринку, який образ країна повинна отримати в інформаційній свідомості. На мій погляд, візитною карткою України повинен стати колір – як носій ідеї країни з великою історією та різномастою територією. У цьому відношенні нефігуративний живопис Анатолія Криволапа, який здатен прикувати погляд поєднанням двох-трьох фарб, якнайкраще відображає посил, який повинен вивести Україну на міжнародну арену.
Затребуваність художника такого рівня і посилу лише підтверджують його ринкові показники: Криволап рекордсмен як за офіційними міжнародними продажами (Philips, $ 186 тис. за роботу «Кінь. Вечір», 2012), так і з продажу іноземцям всередині країни (благодійний аукціон Red Art Galleries, $ 41 тис. за роботу «Березневий вечір», 2013). Третій поріг, який першим узяв художник – перший публічний повторний продаж серед українських авторів, що відбувся на Philips 2014 року (за рік після продажу на Sotheby's за $ 61 тис. зимовий пейзаж без назви був успішно реалізований на Phillips за $ 108 тис). Також у Анатолія найнижчий відсоток непроданих робіт – лише 5%, а перевищення естімейта пейзажів доходили до 300% при ударі молотка. Єдине, чого не вистачає в цьому "маркетинговому портфоліо" – персональної виставки за кордоном, яка дасть старт для наступних, і контракту з великою міжнародною галереєю.
Анатолія Криволапа часто порівнюють з Герхардом Ріхтером – нефігуративним феноменом нашого покоління. На це можу сказати одне: був час, коли роботи німця коштували менше нинішнього Криволапа, був час – коли рівно стільки ж. Саме на цьому етапі ним серйозно зайнялися за кордоном, і сьогодні десятки мільйонів за Ріхтера нікого не дивують. Потенціал Анатолія, на думку багатьох людей, кому ми показували його на Заході, навіть вищий, адже німець "дістає" пейзажі з себе, а Криволап – з природи. А вона нескінченна й безмежна". – Денис Белькевич, квітень 2015, Київ

"Твори Анатолія Криволапа є цінними як з мистецької, так і з інвестиційної точки зору. Як мистецтвознавець і поціновувач краси я з упевненістю можу заявити, що на сьогодні він є найкращим українським колористом. А картини відомих майстрів кольору, від Тіціана та Рембрандта до Ротко, завжди високо цінувалися на світовому художньому ринку.
Як колекціонер та професіонал я можу підкреслити, що Криволап впевнено володіє статусом "найдорожчого сучасного українського художника". Його твори з успіхом продаються на провідних світових аукціонах за чималі гроші. Відповідно, у художника немає причин демпінгувати та знижувати вартість власних робіт, бо завжди знайдуться колекціонери, які захочуть придбати його полотна.
У підсумку інвестиція в картину Криволапа – це мистецьки й фінансово виправдананий крок. Адже якщо вам пощастило стати власником картини Анатолія Криволапа, то в подальшому ваше художнє придбання буде тільки дорожчати". – Едуард Димшиц, січень 2015, Київ

“Криволап, безсумнівно, є представником водночас локальної та міжнародної мистецької сцени, спираючись у своїй творчості на місцеві та колористичні традиції живопису, завдяки чому успішно представляє свою країну іноземній аудиторії. Через вражаючий, абсолютно сучасний колір він зумів вивести свою країну на новий, недосяжний раніше рівень. Яскраві й потужні, хоча пасторальні й спокійні, його картини могли б стати національним символом українського сьогодення, також зітканого з контрастів та протиріч. Полотна Криволапа, що вирізняються довгими лініями горизонту та величезнимим обсягами неба, що аж світиться, створюють нові традиції, визначаючи місце України в ХХІ столітті.
Найсвіжіші роботи Криволапа стали для нього як для художника справжнім новим проривом. За словами самого митця, протягом перших п’ятнадцяти років він працював у ліричній манері з фігуративними темами, а потім ще десять років він намагався знайти гармонію кольорів в абстрактних композиціях. Лише 1990 року він знайшов свій емоційний голос, досягнувши того, що він називає свого роду медитацією. Це нірвана зрілого митця – після десятиліть пошуків, коли він відшліфовував свій погляд, майстерність роботи з пензлем та композицію, нині Криволап знаходиться у позачасовому стані свого третього творчого етапу, що для нього є аналогічним до відчуття вселенської гармонії.” – Дженніфер Кан, грудень 2014, Браунсвіль, Техас

“Пейзажний живопис Криволапа балансує на межі фігуративу й абстракції, що з колористичної точки зору дозволяє порівняти автора з представниками американського абстрактного експресіонізму (Марк Ротко, Віллем де Кунінг) і французького стилю інформель (Серж Поляков), але відгомони реалістичного сприйняття ріднять його і з українською пейзажною школою (Адальберт Ерделі). Полотна Криволапа – документальні свідчення вічності природи й її колосальної сили. Саме тому присутність людини в його пейзажах – дуже інтелігентна та ненав'язлива. Історія розвитку відносин людини та природи у майстра все ще має позитивний відтінок – природа головує в своїй могутності. І для художника це єдина непохитна правда.
Його пейзаж прив'язаний географічно тільки назвою, автор не дає нам конкретного топографічного орієнтира. Криволап, демонструючи цілісний погляд на світ і природу, залишається вірний своїм мотивами вже протягом майже 20 років, тому серійність в його творчості здається цілком закономірною та зрозумілою.
Основний засіб комунікації між художником і глядачем – колір, але діалог за посередництва кольору не може проходити безболісно з самого початку. Адже тільки коли емоційне сприйняття полотна переходить в медитативне, створюється взаємодія колірного поля з зовнішнім світом, посередником для яких стає глядач.” - Ольга Пальніченко, квітень 2015, Відень